Основные работы посвящены кинетической теории газов, теории конденсированного состояния, взаимодействию ядерного излучения с веществом, квантовой кинетике при низких и сверхнизких температурах.
Особое место в исследованиях Ю. М. Кагана занимает изучение когерентных явлений при резонансном взаимодействии ядерного излучения с кристаллами, приведшее к представлению о делокализованных по кристаллу коллективных ядерных возбуждений. В работах, выполненных совместно с А. М. Афанасьевым, был предсказан эффект подавления неупругих каналов ядерной реакции при резонансном ядерном рассеянии в кристаллах, когда сильно поглощающий излучение (гамма-кванты, нейтроны) кристалл становится почти прозрачным (эффект Кагана-Афанасьева).
Ю. М. Каган дважды приглашался Гарвардским университетом читать престижные Лекции Морриса Лёба
физике (1988, 1996).Профиль Юрия Моисеевича Кагана на официальном сайте РАН
Работы Ю.Кагана в реестре Российской Государственной Библиотеки
Страница Ю.М. Кагана на сайте Большой российской энциклопедии