Георгий Мгебришвили родился 9 мая 1970 года в Тбилиси. По образованию – юрист, окончил Тбилисский госуниверситет им. Джавахишвили (1990-1996 гг.).
Карьеру в МВД Мгебришвили начал в следственном департаменте в 1997 году. После этого, он работал в Министерстве финансов, в Службе доходов Минфина, занимал разные должности в Службе государственного аудита, был уполномоченным губернатора Квемо Картли.
С 2014 года занимал должность министра по вопросам исполнения наказаний и пробации.