Ученый получит премию за доказательство теоремы Ферма

Британский математик-теоретик Эндрю Уайлс из Оксфордского университета удостоен престижной Абелевской премии за доказательство знаменитой теоремы Ферма, над решением которой несколько столетий бились его коллеги. Открытие было совершено ученым еще в 90-х годах прошлого века, однако только сейчас оно официально признано научным сообществом.

Фото: Источник: фотоархив Pravda.Ru

Юрист — математический гений

Пресловутая теорема была сформулирована аж в 1637 году французом Пьером Ферма (1601-1665). Его считают одним из основоположников аналитической геометрии, математического анализа, теории вероятностей и теории чисел. Любопытно, что по образованию Ферма был юристом. С 1631 года он занимал должность советника парламента в Тулузе, а с 1648 года стал членом Палаты эдиктов в городе Кастр. Последний пост принес ему, сыну зажиточного торговца, дворянство и соответственно приставку "де" к фамилии…

Несмотря на "непрофильное" образование и основной род деятельности, Пьер де Ферма обладал блестящей эрудицией как в области точных, так и гуманитарных наук, а также знал несколько языков, в том числе древних, и писал стихи.

Математика была для Ферма скорее хобби, чем профессией. Он никогда не писал никаких научных работ, свои идеи излагал лишь в письмах к единомышленникам. Среди его "респондентов" были такие блестящие умы того времени, как Р. Декарт, Б. Паскаль, Ж. Дезарг и Ж. Роберваль… После кончины Ферма его сын издал эту переписку в виде сборника.

Среди математических достижений Ферма — разработка основ теории вероятности, основного принципа геометрической оптики и многое другое… Но больше всего его прославила теорема, доказательств которой при жизни ученого никто так и не увидел, названная впоследствии Великой теоремой Ферма.

Средневековый математик записал ее на полях "Арифметики" Диофанта. Суть теоремы заключалась в том, что уравнение xn+yn=zn не имеет натуральных решений при n>2. "Я доказал этот поистине удивительный факт, но поля этой книги слишком узки для доказательства", — такую приписку оставил ученый.

До сих пор неизвестно, почему Ферма не привел своего доказательства где-либо еще, помимо полей "Арифметики". Возможно, он заранее хотел загадать загадку другим математикам… И это ему в полной мере удалось: простота формулировки теоремы подвигла на поиски доказательств многих его коллег, которых позднее стали называть ферматистами… Но прошло несколько столетий, прежде чем появился человек, действительно сумевший отыскать решение.

Путь к победе

Эндрю Уайлса теорема Ферма заинтересовала еще в возрасте десяти лет. Он пытался искать доказательства, используя методы из школьной программы. Но тогда успеха, разумеется, не добился. Однако будущий ученый не собирался сдаваться и вновь вернулся к теореме, будучи уже сотрудником Оксфорда.

Вначале он изучил все труды по данной теме. Но вплотную начал работать над доказательством лишь в 1986 году, после того как его коллега Кен Рибет вычислил, что теорема Ферма следует из теоремы о модулярности в случае полустабильных эллиптических кривых, сформулированной Таниямой-Симурой.

Только в 1993 году, после семи лет упорного труда, Уайлс наконец решился опубликовать полученное им подробное доказательство верности теоремы Ферма. Он также доказал, что с точками на эллиптических кривых можно проводить различные арифметические операции. Таким образом были открыты невероятные прежде перспективы, объединившие алгебраическую геометрию и теорию чисел.

Правда, не обошлось без некоторых ошибок. Но Уайлсу удалось исправить их все не без помощи коллег, в частности, Ричарда Лоуренса Тейлора. В 1994 году была опубликована окончательная версия долгожданного доказательства, а еще год спустя подробная научная работа на эту тему появилась в журнале Annals of Mathematics.

"Ошеломляющее доказательство"

К сожалению, Нобелевская премия по математике не предусмотрена — говорят, потому, что жена Альфреда Нобеля ушла от него к математику… Так это или нет, точно неизвестно, но существуют другие не менее престижные математические премии, и одна из них учреждена в 2002 году Норвежской академией наук и литературы. Она получила свое название в честь норвежского математика XIX столетия Нильса Хенрика Абеля.

Абелевская премия была присуждена Уайлсу со следующей формулировкой: "за ошеломляющее доказательство Великой теоремы Ферма, которое открыло новую эру в теории чисел". При этом призовой комитет отметил, что "немногие результаты имеют настолько богатую математическую историю, как доказательство последней теоремы Ферма".

Победа Уайлса вдохновила и других ученых. "В последующие годы я встречал многих людей, которые говорили мне, что пришли в математику из-за мысли, что можно потратить жизнь на решение настолько захватывающих проблем", — говорит он.

Премия, размер которой составит 6 миллионов норвежских крон, или около 700 тысяч долларов, будет вручена математику норвежским кронпринцем Хоконом в Осло 24 мая этого года.