Эффект Гаусса

В иерархии компьютерных пользователей присутствует такая категория, как ламер - "чайник" (новичок), считающий себя хакером (професионалом). Напуская на себя важный вид, он, используя "умные" слова, объясняет то, в чем сам ни черта не соображает. Продвинутые пользователи на его разглагольствования внимания не обращают, в отличие от совершенных "чайников", не замечающих тонны лапши, кои вешает на их неокрепшие уши компьютерный "гуру".

Фото:

Есть свои "ламеры" с "чайниками" и в политике.

В последние время, оппозиция, неизменно оспаривающая итоги голосования на выборах, в качестве доказательств фальсификация народного волеязъявления стала использовать научный подход, выстраивая т.н. "кривую Гаусса", с помощью которой, по их мнению, можно выяснить истинность распределения голосов в пользу той или иной партии.

Если вкратце, то суть метода в том, что в результате построения оси координат, где Х, к примеру, количество людей, а Y - показатели роста, выстраивается гауссина, всегда имеющая форму симметричного колокола. Согласно утверждениям "продвинутых" оппозиционеров, этот метод можно применить и к анализу итогов голосования. И тут выясняется, что, оказывается, правильная гауссиана выстраивается ко всем партиям и кандидатам кроме партии власти и её представителей.

Как правило, апелляция к неким математическим величинам производит впечатление на большинство населения, крайне немногочисленный процент которого разбирается в этой науке, далеко выходящей за рамки школьной программы. Между тем, не всё так очевидно, как пытаются представить ламеры от оппозиции. В чём именно кроется ошибка оппозиционеров, как они пытаются манипулировать общественным сознанием и какие методы, дабы не попасть в псевдонаучную ловушку, можно использовать при оценки достоверности результатов выборов постарался объяснить на страницах "Независимой газеты" математик Сергей Кузнецов.

Во-первых, отмечает автор, кривая Гаусса не столь универсальна, как утверждают противники действующей власти. Дело в том, что избиратели голосуют не случайным образом, и голоса их по избирательным участкам распределены никак не независимо.

Давайте представим, пишет С. Кузнецов, что в 1760 году в Северной Америке проходили президентские выборы, в которых принимали участие Чингачгук Большой Змей и король Великобритании Георг II, то условные УИК'и, находящиеся в вигвамах, покажут 100% за первого кандидата и 0% за второго, а УИК'и в городских мэриях - строго наоборот. "Если бы людей приписывали к случайно выбранным участкам - тогда да, был бы чёткий гаусс. Но раз участки выбираются не случайно, а по территориальному признаку, то распределение обязано зависеть от географических неоднородностей предпочтений электората. В заводском посёлке одно распределение, в воинской части - другое, в фешенебельном центре города - третье. В северной области - одно, в южной республике - другое. В разных местах люди живут по-разному, и поэтому по-разному относятся к правящей партии. Причём особые отклонения от гаусса будут именно для правящей партии, т.к. о ней люди судят по реальным делам, и дела эти везде, к сожалению, разные. А о не-правящих партиях люди судят, в основном, по информации из СМИ, а та в наш век вполне однородна - и бабуля в деревне, и мажор в пентхаусе смотрят, в принципе, один и тот же телевизор", - объясняет Сергей Кузнецов.

То есть, чем больше неоднородность страны, тем больше шансов, что итоговая кривая будет иметь "неправильную" форму. А в условиях кризиса, который по-разному сказался на различных группах населения, рост поляризации мнений ещё более вероятен. Отсюда большая, по сравнению с некоторыми предыдущими выборами, неоднородность графика, говорится в статье.

А окончательно избавить "несогласную" общественность от иллюзий, математик предлагает применить используемый ими метод к другим странам, демократичность которых ни у кого сомнений не вызывает. И тут выясняется, что согласно графику, итоги парламентских выборов в Великобритании оказываются куда как менее демократичными, чем выборы в Госдуму РФ. Точно такая же картинка наблюдается Германии, США, Польше, Израиле.

"Все эти исследования показывают, что в порыве страстного желания обвинить власть во всех возможных грехах, наши борцы за справедливость, мягко говоря, переборщили - множество статистических "аномалий", которые послужили основанием для самых грязных обвинений и радикальных лозунгов, в действительности совершенно корректны", - резюмирует автор.

То есть, существует ряд нюансов, делающих невозможным рассчёты с использованием кривой Гаусса.

Например, распределение голосов для правящей партии принципиально отличается от распределения для новой, "синтетической" партии, которую народ знает только по глобальной информации из СМИ.

Или же, например, электорат Коммунистической партии состоит из двух близких, но, тем не менее, отличающихся групп электората - тех, кто жил при КПСС, и тех, кто ту эпоху уже не застал. Территориальную зависимость в голосовании за КПРФ можно попробовать проследить по фактору город/деревня, либо даже в пределах одного города по возрасту домов, которые относятся к данным УИК (в новостройках больше процент молодёжи, а в старых домах больше пожилых людей).

Задирание вверх графика распределения голосов на 100% для правящей партии и в 0% для остальных не свидетельствует о фальсификации, утверждает С. Кузнецов. "Это естественный граничный эффект - в примере с Чингачгуком распределение размазано по вертикальным стенкам в 0% и 100% без всяких махинаций", - поясняет он.

Есть и ещё одно обстоятельство, которое упускают многие исследователи: корреляция между явкой на избирательных участках и процентом голосов за партию не означает наличия прямой причинно-следственной связи между ними. Грубо говоря, анализируя статистику пожаров и строя график из соотношения нанесённого пожаром ущерба и количества пожарных, вряд ли можно утверждать, что причиной большого ущерба стало большое количество пожарных.

Так и с выборами. Долгие годы однопартийной системы приучили людей к тому, что "сходить проголосовать" и "сходить проголосовать за власть" - синонимы. И если за оппозиционную партию голосуют только те, кто твёрдо уверен в необходимости голосовать именно за неё, то за ассоциируемую с властью правящую партию голосуют в том числе и те, кто просто считает нужным "проголосовать", хотя и не особо-то разбирается в политике - просто так положено, говорится в статье.

Автор отмечает, что игра на корреляции явки и процента голосов является достаточно распространённым приёмом, используемым как, например, Борисом Ельциным в его кампании 1996 года ("Голосуй или проиграешь"), так и Биллом Клинтоном ("Choose or lose").

Не выдерживает критики, соответственно, и утверждение о том, что наличие у правящей партии положительной корреляции, а у оппозиции - отрицательной свидетельствует о том, что часть голосов забрали у оппозиции и переписали их "куда надо". "Это совсем глупая ошибка", - пишет С. Кузнецов, поясняя, что при рассмотрении явно зависимых величин удивляться их взаимной корреляции вряд ли стоит.

"Допустим, на выборах в Америке-1760 появился третий кандидат - Оцеола, вождь семинолов, который призвал верных ему людей бойкотировать выборы. В результате на тех участках, где живут семинолы (и где естественный высокий процент голосов за Оцеолу) будет низкая явка - появится отрицательная корреляция: чем выше на участке явка, тем меньше там голосов за Оцеолу. Но, мало того, это автоматически приведёт и к появлению компенсирующей её положительной корреляции - чем выше на участве явка, тем больше там процент голосов за Чингачгука, хотя Чингачгук никоим образом к этому эффекту не причастен", - доказывает математик.

Существует и ряд других объективных условий, оказывающих существенное влияние на построение кривой. Например, различие картинки с участков, оснащённых КОИБами и тех, где учёт бюллетеней ведётся вручную, вовсе не означает факт фальсификации на однои из них. Для подобного утверждения необходимо, чтобы статистика КОИБов была достаточно репрезентативной. "Если КОИБы устанавливать только в салунах, не имея ни одного из них в вигвамах, то удивляться разнице в результатах голосования не приходится. А на данный момент расстановка КОИБов далека от равномерной", - отмечает Сергей Кузнецов.