Цифровой год — в сети математически разобрали 2025

2025 год вызвал особый интерес у математиков благодаря ряду любопытных математических свойств, присущих числу 2025. Было отмечено, что это число можно представить несколькими весьма изящными способами.

Фото: CMAP by Ecole polytechnique Université Paris-Saclay, https://creativecommons.org/licenses/by-sa/2.0/

Мужчина решает задачу на доске

Прежде всего, указывалось, что 2025 является полным квадратом, то есть результатом умножения целого числа самого на себя. В данном случае, как отмечалось, 2025 равно 45 в квадрате (2025 = 45²). Было подчеркнуто, что предыдущий год, являвшийся полным квадратом, был 1936 (44²), и следующий ожидается лишь в 2116 году (46²).

Особое внимание уделялось тому, что число 45 является суммой 20 и 25, что позволяет представить 2025 в виде (20+25)². Также отмечалось, что 45 равно сумме всех цифр от 0 до 9 (45 = 0+1+2+3+4+5+6+7+8+9). Следовательно, 2025 можно выразить как квадрат суммы всех цифр десятичной системы: 2025 = (0+1+2+3+4+5+6+7+8+9)².

Кроме того, подчеркивалось, что 2025 можно получить, сложив кубы всех цифр от 0 до 9: 2025 = 0³+1³+2³+3³+4³+5³+6³+7³+8³+9³.

Указывалось и на другие математические совпадения, связанные с 2025. В частности, отмечалось, что это число можно представить как произведение двух полных квадратов: 2025 = 9²·5² (исходя из того, что 45 = 9·5). Также было упомянуто, что 2025 является суммой трех полных квадратов: 2025 = 40²+20²+5².