Локальный гомеостазис как оптимально управляемая система

Трехкомпонентный рост как объект управления
Мы показали, что система локального гомеостазиса является управляемой системой. Это исключает трактовку процесса образования и роста опухоли, как традиционно рассматриваемого хаотического "развала", гибели отношений гомеостазиса. Для того, чтобы прийти к окончательному убеждению, необходимо обсудить характер управления в этой системе и дать ему численную оценку, как результату перестройки межклеточных отношений. Проведем такое рассмотрение, базируясь на ранее приведенные результаты и конкретизируем некоторые, сделанные ранее частные выводы.

Ранее было обращено внимание на существование пересечения пространственных фазовых решеток gl-сагиттального представления и (L-1)-ортогонального дополнения прозрачности ядер, как результата интегрирования, накопления суммарного множества всех отображений изменений в перетоке. Эта решетка строилась в наиболее вероятном предположении, что агрессивность клеток возбуждающих и затягивающих подмножеств, считается направленной одновременно по всем возможным, исходя из логики процесса роста, направлениям. Конфигурация фазовой оболочки gl-сагиттального направления роста, дает основание полагать, что такой двунаправленный характер агрессивности реализуется в возбужденном процессе трехкомпонентного роста состояний, характеризующихся множеством ветвлений PROMOTION ACTIVE - PROGRESSION VITAL. Это подтверждается рассмотрением полностью определенного дерева карциногенеза. Мы воспроизводим это дерево в конце статьи.

Совместное рассмотрение этого пересечения и решетки исходного описания на полностью определенном характеристическом поле, дает основание полагать, что развивающееся в процессе транспорта множество клеток, покрываемых сферической поверхностью локального гомеостазиса, увеличивает свой объем путем накопления суммарных множеств всех отображений изменений. Этим он покрывает всё возрастающее множество клеток за счет его пополнения порожденными подмножествами молодых клеток, транспортируемых из шара гомеостазиса. Шар локального гомеостазиса, увеличивая мощность покрытия, поглощает множество подмножеств клеток перетока и транспорта, в том числе и за счет множества клеток междушарового пространства. Клетки междушарового пространства, отслеживая поглощение, непрерывно создают новые сети управления — входа и изменения состояния. Такой процесс достижения канонического состояния свидетельствует о существовании в локальном гомеостазисе общесистемной обратной связи, свойственной всем биологическим системам.

На рисунке 1 приведен вид в плане, проекции Ф фазовой траектории на координатную плоскость x0L и некоторые характеристики перемещения вдоль фазовой траектории точки, изображающей состояние для этого пересечения. На нем:  — проекция фазовой траектории на основание xOL системы координат; tgФ — скорость перемещения изображающей точки вдоль фазовой траектории, выраженная через тангенс угла наклона касательной к проекции фазовой траектории; угол "фи" - угол закручивания фазовой траектории по направлению к фокусу (град.). Угол "гамма" характеризует закручивание фазовой траектории в направление фокуса в проекции на основание системы координат (отсчитывается от диаметральной плоскости шара гомеостазиса, параллельной плоскости состояния S). Угол "пси" характеризует то же самое закручивание фазовой траектории, но в наклонной плоскости, пересекающей поверхность перетока в точке касания скользящего вектора, проведенного из центра шара гомеостазиса к фазовой траектории и проходящей через проекцию центра этого шара на основание системы координат xoL. Этот угол отсчитывается на той же плоскости, что и угол "гамма". Максимальное значение угла закручивания фазовой траектории по направлению к фокусу, определяется значением раковой константы, а кривые изменения основные угловых показателей траектории пересекаются вблизи константы левизны-правизны. Некоторые угловые параметры, характеризуют изменение направления роста как третью его компоненту. — наклон. Эти изменения также отражаются изменением угла закручивания траектории в сторону фокуса.

Проекция Ф фазовой траектория изменения текущих состояний субстрата, отражает "путевые", а следовательно и скоростные изменения клеточного транспорта за счет исполнения, множеством клеток (L-1)-ортогонального дополнения прозрачности ядер, функции регулятора. Знакопеременность скоростных отклонений относительно заданного значения, характерная для систем стабилизации, отражает неравномерность скорости роста во времени, возникающую за счет различий в эффективности управляющих агрессивных взаимодействий подмножеств клеток различных направлений роста. Далеко не исключено, что такие различия реализуются клеточной программой механизма исполнения локального гомеостазиса как соревновательные, что мы неоднократно отмечали ранее. Механизм соревновательности, по-видимому, и направлен на создание неравномерности, создающей разность выходов на сагиттальных направлениях роста, как скоростной сигнал "ошибки" на сети входов. Такой сигнал свойственен любой системе управления с сосредоточенными параметрами, имеющей колебательное звено. Клеточные программы такого механизма, как показывает рассмотрение, могут генерироваться именно в метрическом пространстве множества клеток (L-)-ортогонального дополнения.

Важным обстоятельством, подтверждающим существование такого программного механизма, является то, что уже упоминавшееся алгебраическое отношение первого максимального (регулируемого) отклонения выходной координаты, определенное в точке 1.25G, к величине, определяющей программное движение под углом в 45º (перерегулирование), составляет значение "пи", близкое к 0.130. Считается, что для хорошо синтезированной технической системы, величина, определяющая перерегулирование на ее выходе, не должна превышать 20-30 %. Так как в рассматриваемом случае, она не превышает 13%, это дает основание говорить о хорошо организованной естественной технологической системе программного управления, обладающей высоким качеством.

Здесь просматривается полная, не только внешняя, но и поведенческая аналогия характера естественной и искусственной технологий — изменения управляемого, отраженного следом перемещения изображающей точки к фокусу, состояния биологического субстрата с одной стороны, и традиционного управления движением центра масс ракеты-носителя, с другой. Эта аналогия более убедительно отражается в количественных отношениях, если рассматривать и сопоставлять траектории как следы движения изображающей точки фазовой траектории процесса озлокачествления к абсолютному фокусу, а центра масс ракеты — в традиционно определенную точку выключения двигателя.

Наклон участка программной траектории озлокачествления близок к 45о, что с учетом погрешности обработки исходных данных в (2÷4)%, соответствует значению программного наклона активного участка траектории носителя (обычно близкого к 47о). Частота и количество колебаний выходной координаты процесса озлокачествления относительно программного положения изображающей точки, как и центра масс ракеты-носителя относительно его программного значения, не превышает полутора-двух колебаний составляющей частот первого тона за время реализации коррекции. При этом, положение точки выключения двигателя, как цели управления в искусственной технологической системе управления движением центра масс ракеты по скорости, в точности соответствует положению фокуса изображающей точки, как цели управления в естественно-биологической системе. Качество управления в этих системах, хотя и полярных по своей физической природе, но близких по механизмам и единых по цели управления, отличается не более чем в пределах погрешности измерений и обработки исходных данных. Это свидетельствует о том, что механизмы поведения систем управления различной физической природы, обладая общими функциональными свойствами и реализуя однотипные конечные цели управления, могут изучаться и отображаться общими методами. В частности, стремление человека оптимизировать управление в задаче стабилизации траектории движения центра масс ракеты-носителя на множестве противоречивых критериев, воспроизвело усилия природы в задаче управления неравновесным ростом злокачественной опухоли.

По своей физической природе, биологическая система локального гомеостазиса, как система стабилизации трехкомпонентного роста размножающихся клеточных множеств, является дискретно-сосредоточенной системой с распределенными параметрами. Ее дискретность определена биологически определенным характером множества составляющих ее элементов в пространстве биологического субстрата. Сосредоточения же, создаются их группировками и объединением этих группировок по ролевой функции, на клеточных сетях которых, курсирует функционально направленная информация. Поэтому на дискретном множестве клеток могут существовать их функционально направленные (в том числе и изолированные) группировки, распределенные а пространстве субстрата. Сочетание одновременно дискретного характера элементов клеточного множества и их динамических группировок на информационно-управляющих сетях, приводит к тому, что система описывается как система с распределенными параметрами, причем сама распределенность также динамична. Такая структура порождает спецификацию клеточных множеств, в которой дискретные клеточные подмножества играют роль объекта управления, а функциональные группировки — роль исполнительного механизма целевой функции.

Таким образом, множества клеток по выполняемой ими ролевой функции, образуют не только, и не просто агрессивные подмножества клеток баланса эквивалентности. Они формируют и подмножества своеобразных "сосредоточенных", целевых информационно-сетевых средств — подсетей, объединяющих клеточные цепи входа, изменения состояния и выхода агрессивных клеточных подмножеств. Группировки клеток, объединенных на функционально направленных информационно-управляющих сетях локального гомеостазиса, играют роль, аналогичную функциональным элементам систем управления с сосредоточенными параметрами. Примером такого "сосредоточения" является множество подмножеств клеток, образующих пересечение пространственных фазовых решеток, в частности gl-сагиттального направления роста и (L-1)-ортогонального дополнения прозрачности ядер, образующего интегрирующий механизм исполнения, или множество клеток, играющих роль звеньев задержки или форсировки, притяжения или отталкивания от сепаратрисных поверхностей, также типичных для систем управления с сосредоточенными параметрами.

Однако функциональные сосредоточения клеток могут и не иметь таких идентифицирующих признаков накопления, которые свойственны, например, клеткам подмножеств баланса эквивалентности, форсировки или интегрирования. По крайней мере, некоторые из них на этом этапе исследования выявить не удалось, они оказались глубоко скрытыми от наблюдения. С одной стороны это может быть следствием слабости примененных методов исследования, с другой — последствием собственных свойств таких сосредоточений. Скорее всего, сосредоточения на сетях связаны с исполнением управления и отражены в состояние клеток, реализованное по их функциональной роли, что может и не иметь внешнего проявления. Функциональные сосредоточения могут не отражаться и на характеристическом поле или древесным ростом, а следовательно и топологией, ибо функциональные роли, особенно связанные с выработкой сигналов управления и их коммуникацией по цепям выхода, могут не придавать клеткам каких либо идентифицирующих отличий.

Функциональные сосредоточения клеток и "сосредоточенные" подсети, теоретически обуславливают принадлежность системы локального гомеостазиса к классу систем естественной технологии с "квазисосредоточенными" параметрами. Такое представление, однако, недостаточно четко, ибо его более четкая конкретизация требует информации о характере ролевых функций механизмов исполнения, связанных, в частности, с характером биологического времени в системе локального гомеостазиса. Тем не менее, независимо от классификации, механизмы исполнения сохраняют, на множестве дискретных элементов, участвующих в процессе роста и образующих этот процесс, видимое свойство непрерывности. Есть основания полагать, что такой процесс в биологическом времени дискретен.

Управляемость роста дискретных популяций механизмом регулирования, имеющего непрерывный характер в (Ньютоновском) времени, как одной из всеобщих форм существования материи, может иметь двоякое объяснение. В просторечии это может быть объяснено словами о природной непрерывности смены одних состояний субстрата другими, как формы развития феномена озлокачествления. Однако такое объяснение в принципе не вносит ясность в функционирование механизмов роста таких, например, как отсчет и фиксация моментов смены событий в системах гомеостазиса и транспорта локального гомеостазиса, или синхронизации регулируемых процессов скорости движения изображающей точки — моментов переключений, притяжения и отталкивания фазовой траектории от сепаратрисных поверхностей. С другой стороны возникают сомнения — не обладают ли системы гомеостазиса и (еще более), локального гомеостазиса, собственным биологическим дискретным временем (или системой его отсчета), находящимся в двухсторонних отношениях масштабности (временного фрактала) с временем, отсчитываемым в Ньютоновской системе. Не останавливаясь на этом вопросе более подробно, отметим, что некоторые косвенные и достаточно веские свидетельства функционирования системы локального гомеостазиса в биологическом времени, как в собственном временном пространстве, существуют. Однако эта проблема представляет собой предмет особого рассмотрения.

При исследовании исходов внутриклеточных процессов методами статистической динамики, мы использовали те же дискретные исходные данные, но интерпретированные в форме непрерывных законов статистических распределений и эта интерпретация позволила упростить аналитические методы решения некорректных обратных задач статистической динамики, что в свою очередь, привело к описанию процесса возникновения и развития злокачественных опухолей на уровне непрерывных внутриклеточных отношений — локального гомеостазиса.

Изучение свойств системы локального гомеостазиса, как непрерывной в Ньютоновском времени и дискретно-сосредоточенной в пространстве, системы управления непрерывным накоплением множества всех отображений дискретных изменений на распределенных сетях выхода, основывается на множествах дискретных исходных данных, имеющихся обычно в распоряжении исследователя, и опосредуется через них.

На рисунке 2 приведены кривые, выражающие, в единицах Гомпертца, изменения усредненных значений модулей "встречных" радиусов-векторов, проведенных из центров шаров С1 гомеостазиса и С2 локального гомеостазиса на фазовую траекторию, как функций изменения текущего состояния субстрата G для пересечения пространственных фазовых решеток (NCR)-сагиттального направления роста и его (L-1)-ортогонального дополнения.

Первая из них, отражая динамику первичной локальной сети изменения состояний на множествах клеток пересекаемой решетки, как объекта воздействия, отображает поведение среднего значения модуля радиуса-вектора, проведенного из центра С1 шара гомеостазиса. Она имеет слабо знакопеременный характер, аналогичный рассмотренному ранее относительно траектории в системе стабилизации роста, с перерегулированием (скоростным сигналом) в 14,5%. Отношение длины последней, третьей полуволны ко второй равно 0.82, близкое к раковой константе, второй относительно первой — 0.36, соответствующее константе перехода пластического эпителия в гиперпластическое, а отношение длины третьей полуволны к первой равно 0.3. Такое совпадение, на траектории конца радиуса-вектора системы гомеостазиса, отношений длин полупериодов переходных процессов на ее клеточных множествах относительно программного направления роста, можно трактовать как отражение агрессивной, по отношению к этой системе, динамики качества стабилизации роста. Оно также характеризует качество задания ролевой функции механизма исполнения.

Другая кривая — для среднего значения радиуса-вектора, проведенного из центра С2 шара локального гомеостазиса, также отображая динамику локальной сети изменения состояний, но покрываемых сферической поверхностью локального гомеостазиса, имеет уже характер параболы с фокусным расстоянием f0=0.15. Характер этой кривой, отстающей от первой на 0.5G, характеризует механизм исполнения с форсировкой, в точности соответствуя рассмотренному ранее изменению усредненных взвешенных значений прозрачности ядер клеток, отраженных в параболу с фокусным расстоянием равным 0.2. Величина форсировки 0.5G отражает "быстродействие", реактивность исполнения. Фокусное расстояние параболы — отображения изменения значений усредненного радиуса-вектора, проведенного из центра C2 шара локального гомеостазиса, в точности совпало со значением характеристического числа F0NP=0.15 в отображении параболой нормированной характеристической функции F02, соответствующей процессу NORMAL-PROMOTION. Из этого следует, что рассматриваемая парабола отображает динамику накопления множества всех отображений изменений прозрачности ядер в клеточном транспорте, выраженную в единицах озлокачествления Гомпертца. Это означает также, что меры обеих парабол находятся в отношении соответствия.

Начальные условия стабилизации роста соответствуют точке отрыва фазовой траектории от шаровой поверхности гомеостазиса 0.3=1G,. Участки траектории в областях раздела growth и decay, отражают движение, соответствующее накоплению переключающего клеточного множества. Начальная точка траектории движения конца радиуса-вектора, проведенного из центра шара гомеостазиса С1, отражает значение ядерно-цитоплазматической константы, соответствующее ее положению на характеристической плоскости <0.05,I>, в котором зарождается первая активирующая клетка, а ее положение на плоскости системы координат рассматриваемой кривой, зеркально, относительно начала роста, положению максимума перерегулирования. Аналогично, участки от появления первой активированной клетки до начала роста и далее, от точки начала роста до максимума первой полуволны траектории стабилизации состояния субстрата, симметричны по положению относительно начала роста. И еще одно небезынтересное соответствие: положение максимума перерегулирования на первой кривой, в точности совпадает со значением константы статистической левизны — правизны, равной 0.55, как координаты обращения распределений частостей ядерно-цитоплазматического отношения. Такое совпадение соответствует состоянию перерегулирования, которое можно определить как исполнительное. Не исключено, что это совпадение — отражение на плоскости состояний, явления статистической "левизны-правизны", которое мы рассматривали в статье "Феномен 0.3-0.8", как зеркальной симметрии частотных распределений относительно той же константы 0.55. Обращение частотных распределений, также отражает исполнение цели управления, но в пространстве вероятностей.

Заметим, что увеличение ядерно-цитоплазматического отношения, при уменьшении G как аргумента, при движении вдоль траекторий (по стрелке), при перемещении с ее начальной точки на участке до начала области decay, может быть объяснено эффективным функционированием системы гомеостазиса как феномена жизнеобеспечения. Близкие результаты могут быть получены и относительно других, рассматривавшихся ранее, пересечений.

Основные системные свойства локального гомеостазиса.

На титульном рисунке показано взаимное положение и пересечение двух фазовых траекторий и несущих их поверхностей перетока. Одна из траекторий лежит на пересечении суммарных (NCR)-ядерно-цитоплазматической фазовой решетки и (L-1)-ортогонального дополнения прозрачности ядер, другая — на пересечении in-инициальной фазовой решетки и решетки того же, (L-1)-ортогонального дополнения. На рисунке 3, в различных наклонных проекциях, приведена аналогичная структура для пересечения суммарных (NCR)-ядерно-цитоплазматической фазовой решетки и (L-1)-ортогонального дополнения прозрачности ядер и решетки L-прозрачности ядер, пересекающейся с собственным (L-1)-ортогональным дополнением. Эти пересечения отражают взаимодействие в перетоках и транспорте множеств клеток, определяющих множество всех отображений изменений состояний на пересечениях решеток и позволяют наглядно проследить основные системные свойства локального гомеостазиса.

В пересечении, приведенном на титульном рисунке, роль форсирующего звена, трассирующего маршрут инициализации, играют множества клеток пересечения in-инициальной фазовой решетки и (L-1)-ортогонального дополнения. В пересечении, представленном на рисунке 3, эту роль выполняет множество клеток на пересечении суммарной L-прозрачности ядер со своим (L-1)-ортогональным дополнением. Пересечения фазовых траекторий показывают, что принципы форсировки и управления по скорости осуществляются на всех парах сагиттальных представлений и являются общими принципами, реализуемыми в системе локального гомеостазиса.

Механизм достижения целей управления в системе локального гомеостазиса, порождает феномен роста: трехмерным ростом управляет система трехканального управления, каждый канал которой реализует принципы оптимального управления. В этой системе маршрут, направление роста отражается движением изображающей точки как результат закручивания ее траектории, рост — величиной отклонения изображающей точки от программного управления. Он реализуется путем изменения функций притяжения и отталкивания множествами клеток, образующих сепаратрисные поверхности. Синхронизация приращений по каналам управления, достигается управлением по скорости перемещением, отображаемым движением изображающей точки вдоль траектории роста. Она реализуется поддержанием отношений перетока и транспорта между множествами клеток, покрываемых шарами гомеостазиса и поверхностью междушарового пространства. Каждый канал образует собственные локальные сети входа, изменения состояний и выходов. Управление направлением роста реализует глобальную цель системы локального гомеостазиса — достижения абсолютного фокуса, управление величиной отклонения от программного значения обеспечивает заданное качество управления, а управление по скорости реализует заданные скоростные и временные параметры процесса.

Локальный гомеостазис, в терминах общей теории систем, представляет собой трехканальную естественно-технологическую систему оптимального управления, реализующую стабилизацию трехмерного неравновесного роста. Процесс управления реализуется средствами клеточных взаимодействий, имеет собственное специфическое проявление и не может считаться ни хаотическим "развалом" отношений гомеостазиса, ни потерей дифференцировки клеток.

Имеет место перестройка естественной технологии, сопровождающаяся не потерей, а заменой функциональной дифференцировки клеток. Эта замена реализуется внесением беспорядка, определяющего изменение находящихся в отношении совершенного строгого порядка клеточных множеств в гомеостазисе, на формирование функционально направленных, до уровня максимальных совершенных подмножеств, в локальном гомеостазисе. Порядок сохраняется, но его уровень снижается — с совершенного строгого порядка до максимального совершенного (терминология теории отношений). Технология принимает характер патологии. Процесс злокачественной патологии есть естественное проявление жизнедеятельности, имеющее собственное специфическое отражение, связанное, в первую очередь, с изменением отношений порядка. Это позволяет изучать его с технологических позиций управления, ориентированных на изменение механизма гомеостазиса, этой важнейшей жизненной функции сохранения.

Таким образом, пересечения сагиттальных пространственных фазовых решеток и топология клеточных множеств, показывают, что система локального гомеостазиса обладает рядом специфических свойств, присущих высококачественным и хорошо организованным искусственным технологическим системам, реализующим управление по заданной программе. Это соответствует сформулированному ранее представлению о целевой функции, стабилизирующей патологическое размножение клеточных множеств и о механизмах ее исполнения, и согласуется с представлениями о характере, в пространстве биологического субстрата и изменений состояний, процессов роста опухолей.

Система локального гомеостазиса обладает структурной дискретностью, обусловленной дискретной природой множеств образующих ее элементов. Распределенность системы — функциональная, формирующаяся информационным объединением, своеобразным "сжатием" распределенного множества клеток по их ролевой функции в строго упорядоченные "точечные" функциональные подмножества. Эти подмножества в свою очередь распределены на сетях входа, изменения состояний и выхода.

Исполнительная функция в системе локального гомеостазиса реализуется по мере перемещения изображающей точки фазовой траектории по ребру пересечения фазовых решеток к шаровой поверхности локального гомеостазиса и далее — к фокусу. Она определяет сепаратрисные свойства обеих шаров, поверхности перетока — транспорта и сама является функцией регулируемого состояния. Это свидетельствует о наличии генеральной обратной связи. Результат исполнения — синхронизация по скорости, направлению роста и динамичности процесса, отношений агрессивности множеств клеток, покрываемых поверхностями пересечений фазовых решеток множеств на пересечениях всех пар сагиттальных направлений роста.

Инициация исполнения целевой функции порождается начальной равномощной агрессивностью подмножеств клеток множества начальных фаз озлокачествления состояния INITIATION. Начиная с состояния перехода спокойного эпителия в пластическое состояние, эти подмножества имеют тенденцию к изменению функциональной дифференцировки по единственному направлению роста, определенному градацией II прозрачности ядер. Такая инициация исполняется как упреждающая трассировка первоначальных сетей изменения состояния, путем "прокладки" первичных инициальных сетей входа, изменения состояния и выхода, и порождения на отдельных подмножествах клеток пластического состояния, предстартовых клеточных (под)подмножеств. Функция трассировки и организации первичных сетей, определяет сущность процесса накопления переключающего множества, как средства предстартовой подготовки транспортного процесса озлокачествляемых клеток из пластического состояния спокойного эпителия в гиперпластическое состояние — гомеостазический переход.

Сети входа, изменения состояния и выхода, образуют динамически трансформирующиеся, в зависимости от текущего состояния субстрата, ситуации на структурах клеточных множеств, конкатенирующиеся в единую динамически изменяющуюся случайную сеть. Множества таких клеточных ситуаций порождаются клеточными подситуациями на сетях входа и изменения состояний первичных локальных сетей выхода. Такие изменения порождаются случайными структурными изменениями на клеточных множествах. Это образует некоторую параллель в сопоставлении естественных и искусственных технологических систем: с одной стороны — представления структур дискретно-сосредоточенных естественных биологических систем с переменными параметрами, с другой — искусственных технологических систем с непрерывно меняющимися комбинациями звеньев переменной структуры с квазисосредоточенными параметрами, для которых в любой из "замороженных" ситуаций, определены динамические характеристики общей теории систем.

При таком сопоставлении может быть построено отображение, изофункциональное (сходное по поведению) системе локального гомеостазиса, при котором она отображается как дискретная управляющая система с квазисосредоточенными (на подмножествах клеток) параметрами. Примером такого отображения является рассмотренная топология канонического состояния. Топологии текущих состояний, могут оказаться важными в задаче сопоставительной оценки персоналий, замороженных в момент получения данных исходного описания.

На рисунке 4 воспроизводится трехмерное дерево роста, как конечный результат функционирования системы локального гомеостазиса. Здесь обращаем внимание на то, что помимо динамики роста и кинетики разрастания клеточных множеств, оно отражает особенности функционирования, исполнения и самую сущность системы локального гомеостазиса как дискретно-сосредоточенной естественно-биологической системы с распределенными переменными параметрами. Видно, что дискретность образуют элементы множеств, а точечные сосредоточения и сжатия — фазы состояний, точки разрастания, ветвления и вершины. В отличие от них, сетевые, информационно-управляющие сосредоточения, образуются уровнями дерева с бифуркациями — узлами разветвления на его кронах и ветвлениями.

Веса элементов дерева — бифуркаций, уровней, ветвей, характеризуют параметры сосредоточений, а сложности вершин определяют их плотность, сгущенность. Отрицательный знак мощностей граничных множеств клеток конечных вершин дерева состояния PROMOTION ACTIVE - PROGRESSION VITAL, отражает не просто "резерв" мощности множеств фаз достигнутого состояния, а "недобор" клеток, завершивших транспортный путь к абсолютному фокусу. Это "резерв" сосредоточения, сжатия множеств. Как видно, такой резерв достаточно велик и это — дискретное отражение характеристик устойчивости.

Аналогом такого отображения непрерывно-дискретных систем искусственной технологии, является фазовая траектория изображающей точки выходной координаты системы. Изображения динамики искусственных и естественных технологических систем. находятся в отношении функционального соответствия.

Важнейшей особенностью роста, является его скоростной характер, наблюдаемый также и на дереве, в виде последовательности бифуркаций на кроне PROGRESSION VITAL. Такой характер роста определяется интегрирующим свойством шара локального гомеостазиса аккумулировать мощность множества озлокачествленных клеток. Это свойство относит исполнительную систему локального гомеостазиса к классу интегрирующих систем, для возбуждения роста в сети выхода которой, достаточно иметь в качестве неравновесного изменения в сети его входа, изменение хотя бы на одну озлокачествляемую клетку. Свойства бифуркации на дереве, отражаются в свойства интегрирования шара локального гомеостазиса в пространстве топологии. Отношение функционального соответствия, образуется объединением частных соответствий.

Это означает принципиальную невозможность самоостанова порожденного в результате гомеостазического переключения, процесса озлокачествления, начиная с момента, когда в субстрате появилась хотя бы одна клетка, активированная из подмножества клеток баланса эквивалентности и попавшая в область, покрываемую линейчатыми поверхностями оболочек фазового пространства или сферической поверхностью локального гомеостазиса.

Одновременно это указывает на существование неограниченных, абсолютных запасов устойчивости процесса стабилизации злокачественного роста, что уже иллюстрировалось годографом клеточного транспорта, рассмотренным ранее, в статье "Феномен 0.3-0.8". Наличие таких запасов придает системе локального гомеостазиса исключительные качества противостояния внешним воздействиям, стремящимся вывести ее из режима "нормального", запрограммированного функционирования. Можно полагать, что целенаправленное нарушение такого режима связано исключительно с организацией программных воздействий на сосредоточения в сетях групповых коммуникаций, направленных на организацию срыва устойчивости, и это может быть достигнуто либо вмешательством непосредственно в работу клеточных программ (программные вирусы), либо срывом энергетического обеспечения клеточных множеств, как распределенной компьютерной системы.

Яков Гельфандбейн
(c) 1011494 CIPO