Исследователи Самарского университета имени С.П.Королева выдвинули инновационную идею по использованию хаоса в космонавтике и астродинамике. По их мнению, данная разработка способна значительно улучшить процесс ориентации космических аппаратов в пространстве.
Традиционные научные методы позволяют предсказывать поведение сложных динамических систем лишь на короткий период, тогда как в долгосрочной перспективе их поведение становится непредсказуемым. Например, точный прогноз погоды возможен не более чем на две недели. Ученые называют такое свойство систем "хаосом".
Первым, кто открыл феномен динамического хаоса, был американский метеоролог Эдвард Лоренц. Он выявил основное свойство хаотических систем и показал, что они возникают благодаря так называемым "странным хаотическим аттракторам" (от англ. attract — притягивать). Это подмножества фазового пространства, к которым со временем стремятся все траектории, начавшиеся вблизи них.
Это означает, что системы различной природы, такие как конвекция атмосферных потоков, нелинейные колебания в различных электрических и механических устройствах, а также человеческое сердцебиение, могут демонстрировать сложные колебательные процессы. При этом закон этих колебаний постоянно меняется, оставаясь в определенных границах, пояснил заведующий кафедрой теоретической механики Самарского университета имени Королева Антон Дорошин.
Он объяснил, что такие колебания никогда не повторяются, и их графики воспринимаются как случайные сигналы с изменяющейся амплитудой и частотой. Это происходит из-за неустойчивости колебаний, которые постоянно "убегают" от соседних режимов, оставаясь при этом в ограниченной области пространства, притягиваемой странным аттрактором. Этот аттрактор представляет собой сложный геометрический объект с дробной размерностью — фрактал.
Обычно воздействие хаоса на динамические системы считается негативным, и многие ученые занимаются его обнаружением, предотвращением и ликвидацией. Однако существуют исследования, где хаос рассматривается как положительный фактор.
Соавтор исследований, старший научный сотрудник Самарского университета имени Королева Николай Елисов сообщил, что некоторые публикации предлагали использовать хаотические схемы для перелета космических аппаратов с Земли на орбиту Луны с меньшими затратами топлива по сравнению с традиционными импульсными перелетами Гомана. Они также рассматривали хаотические методы исправления ошибочных траекторий из-за ошибок на этапе запуска и демонстрировали примеры спасения космических миссий за счет перехода в хаос, таких как японский аппарат Hiten для исследования Луны или американский спутник связи HGS-1.
Исследователи Самарского университета имени Королева, применив алгоритм дифференциальной эволюции, рассчитали оптимальный процесс хаотической переориентации космического аппарата в пространстве. Это позволило достичь желаемого углового положения с одновременным снижением скорости его вращения.
Дорошин резюмировал, что они синтезировали пространственную переориентацию космического аппарата, создавая динамический хаос в его угловом движении. Для инициации хаоса использовались как известные, так и новые странные хаотические аттракторы, каждый из которых мог захватить движение аппарата в динамический хаос. С помощью алгоритма оптимизации они определяли время выхода из хаотического режима на заданную ориентацию с минимальной остаточной угловой скоростью.
Авторы исследований планируют продолжить изучение фундаментальных свойств детерминированного хаоса и его позитивных прикладных аспектов, включая применение хаотических режимов для решения задач механики космического полета и астродинамики. Исследование поддержано грантом Российского научного фонда.