Завяжите галстук... по-научному

Вы думаете, чем занимаются на досуге ученые? Играют в гольф, рыбачат, путешествуют? Такое времяпрепровождение не прельщало докторов из Кембриджа. Томас Финк, специалист по формам молекул органических соединений, и Юнг Мао, занимающийся полимерами, в свободные от работы часы развлекались… разработкой математической модели завязывания галстука.

Сколько вы знаете способов завязывания галстука? Подавляющее большинство мужчин в мире — один. Хотя только классических узлов насчитывается семь: "простой", "нью-классик", "косой", "перекрещенный", "двойной", "виндзор" и "полувиндзор".

Многие годы считалось, что список возможных узлов этим и исчерпывается. Но двое ученых из Кембриджа решили это проверить. И разработали еще одну — математическую модель завязывания галстука, в основу которой был положен позаимствованный из термодинамики "принцип случайных шагов на треугольной решетке".

Стандартное начальное положение — галстук лежит на шее, концы скрещены на груди. Широкий конец находится слева, проходя либо под узким концом лицевой стороной вниз, либо поверх него лицевой стороной вверх.

Читайте также: Плохое вино? В топку!

В дальнейшем используется только широкий конец. При этом он может перемещаться либо влево от узкого конца (такое перемещение обозначается буквой "Л"), либо вправо (обозначается буквой "П"), либо по центру, проходя над будущим узлом (обозначается буквой "В"). Это и есть "случайные шаги". Треугольная решетка задается тремя направлениями перемещения широкого конца — вправо, влево и вверх.

Финк и Мао ввели в модель некоторые ограничения.

Во-первых, каждый следующий шаг должен отличаться от предыдущего (по мнению ученых, нельзя два раза подряд продеть широкий конец галстука в одном направлении, то есть последовательность из "Л", "П" и "В", описывающая узел, не должна содержать подряд две одинаковые буквы).

Во-вторых, широкий конец галстука должен попеременно перемещаться по направлению к рубашке (обозначается знаком "+") и от рубашки (обозначается знаком "-").

В-третьих, число шагов ограничено длиной галстука.

В модели Финка и Мао максимальное число шагов ограничено девятью, не считая заключительного — продевания широкого конца галстука в сформированную предыдущими действиями петлю.

Главным параметром узла в модели Финка и Мао является его размер. Он равен числу шагов или (что одно и то же) количеству букв в последовательности, составленной из "Л", "П" и "В". Число проходов по центру по отношению к длине галстука определяет ширину узла. Чем больше этот параметр, тем толще узел.

Оказалось, что вариантов завязать галстук таким "пустяковым" способом - 85. Но Финк и Мао этим не стали ограничиваться. Они решили также классифицировать все узлы по дополнительным критериям. К таковым относятся симметричность и сбалансированность.

Читайте также: Каков вкус у "клонированного" шашлыка?

Симметричность — это разность числа смещений широкого конца галстука налево и направо (шагов "Л" и "П"), а сбалансированность — разность числа поворотов широкого конца галстука по часовой стрелке и против часовой стрелки. "Галстучные теоретики" оценивают узел тем выше, чем меньше для него значение обеих величин.

Проанализировав все 85 вариантов, Финк и Мао определили десять лучших. В "Топ-10" галстучных узлов вошли четыре классических и шесть абсолютно новых, ранее неизвестных вариантов.

Ученые также щедро поделились "рецептом" самого гармоничного узла: Л-П+Л-В+П-Л+В-.

Теперь у тех, кто хоть иногда завязывает галстук, появился шанс проделать это по-научному.

Читайте также в рубрике "Наука и техника"